Статии

Diofanto


Diofanto Той е кръстен на града, който е бил най-големият център на математическата дейност в древна Гърция. Малко се знае за живота му, невежеството дори ни пречи да определим сигурно в кой век е живял. Предложени са отдалечени дати от век преди или след годината 250 г. В. От стихове, открити на гробницата му, написани под формата на загадъчен проблем, се вижда, че той е живял 84 години. Положително подобен проблем не бива да се приема като парадигма на проблемите, от които Диофант се е интересувал, тъй като той не обръщал малко внимание на уравнения от първа степен.

Александрия винаги е била много космополитен център и математиката, която възниква в нея, не е всички от един и същи тип. Резултатите на Херон бяха доста различни от тези на Евклид или Аполоний или Архимед, а в работата на Диофант отново се забелязва рязко прекъсване от класическата гръцка традиция. Добре известно е, че гърците в класическите времена са разделили аритметиката на два клона: самата аритметика като "теория на естествените числа". Често то имало повече общо с платоническата и питагорейската философия, отколкото с онова, което обикновено се смята за математика, логистика или практическо смятане, което определя практическите правила за изчисление, които са полезни за астрономията, механиката и т.н.

Основният трактат на Диофант е известен и това. Явно само частично достигна до нас, това е „Аритметика“. Само шест от оригиналните гръцки книги са оцелели, като общият брой (13) е предположение. Това беше трактат, характеризиращ се с висока степен на математическо умение и изобретателност и затова може да се сравни с великите класици на „Александрийската първа епоха“, тоест на „златния век“ на гръцката математика, но те почти нямат нищо общо. общо с тези или всъщност с всяка традиционна гръцка математика. Той по същество представлява нов клон и използва различен метод, откъдето времето, когато Диофант вероятно е живял, е наречено „втората епоха Александрина“, от своя страна известна като „сребърна епоха“ на гръцката математика.

Диофант, повече от култиватор на аритметика и особено на геометрията, както са били предишните гръцки математици, трябва да се счита за предшественик на алгебрата и в известен смисъл по-тясно свързан с математиката на източните народи (Вавилон, Индия, ...) Това с това на гърците. Неговата „Аритметика“ в много отношения наподобява вавилонската алгебра, но докато вавилонските математици се занимавали главно с „приблизителни“ решения на „определени“ уравнения и най-вече „неопределени“ уравнения на 2-ра и 3-та степен на каноничните форми, т.е. в настоящата нотация, Ax ^ 2 + Bx + C = y ^ 2 и Ax ^ 3 + Bx ^ 2 + Cx + D = y ^ 2, или множества (системи) от тези уравнения. Именно поради тази причина - в чест на Диофант, този „неопределен анализ“ се нарича „диофантинов анализ“ или „диофантичен анализ“.

В историческото развитие на алгебрата обикновено се счита, че могат да се разпознаят три етапа: примитивен или риторичен, в който всичко е написано изцяло с думи, междинен или синкопиран, в който са приети някои съкращения и конвенции, и окончателен или символично, където се използват само символи. „Аритметика“ на Диофанто трябва да бъде поставена на втория етап; В шестте му книги има системна употреба на съкращения за правомощия на числата и за връзки и операции.

източник: Списание за елементарна математика


Видео: La edad de Diofanto. Problema con ecuaciones de primer grado. (Декември 2021).