Статии

Референции - Математика


Цитирани творби

Цени на бензина в Аризона. (n.d.). Най-ниски редовни цени на газа през последните 36 часа. Посетен на 16 юли 2013 г. от http://www.arizonagasprices.com/GasPriceSearch.aspx

Ask.com. (2014, 18 април). Взето от www.ask.com/

Bloomberg Businessweek. Най-бързо свиващите се страни в света. Посетен на 15 март 2014 г. от images.businessweek.com/ss/10/08/0813_fastest_shrinking_countries/2.htm

Казус I: Проучване на литературния дайджест от 1936 г. (n.d.). Посетен на 10 август 2014 г. от http://www.math.upenn.edu/~deturck/m170/wk4/lecture/case1.html

Центрове за контрол и превенция на заболяванията. (2012 г., 30 март). Разпространение на разстройствата от аутистичния спектър - мрежа за мониторинг на аутизма и уврежданията в развитието, 14 сайта, САЩ, 2008 г. Седмичен доклад за заболеваемостта и смъртността, кн. 61 № 3. Взето от http://i2.cdn.turner.com/cnn/2012/images/03/29/ss6103.ebook.pdf

Съвет на колежа. (2012, 24 септември). Доклад за държавния профил, Аризона. Взето от http://media.collegeboard.com/digitalServices/pdf/research/AZ_12_03_03_01.pdf

Съвет на колежа. Доклад за държавния профил, Мичиган. Взето от http://media.collegeboard.com/digitalServices/pdf/research/MI_12_03_03_01.pdf

Евростат. Хармонизиран процент на безработица по пол. Посетен на 21 май 2013 г. от http://epp.eurostat.ec.europa.eu/tgm/table.do?tab=table&language=en&pcode=teilm020&tableSelection=1&plugin=1

Expedia. (2013, 17 юли). Взето от http://www.expedia.com/

Федерална резервна банка на Сейнт Луис. (2013). Средни почасови доходи на всички служители: Професионални и бизнес услуги (CEU6000000003). Взето от http://research.stlouisfed.org/fred2/series/CEU6000000003/downloaddata?cid=32321

Шаблон за бюджет на четири стъпки (n.d.). Посетен на 10 юни 2014 г. от https://drive.google.com/previewtemplate?id=0Aqko7Xi-nxN1dElRZ3RiUzJRY05fcngxaXRua3NEb0E&mode=public

Фускалдо, Д. Амортизация на автомобила: 5 модела, които губят стойност. Посетен на 15 ноември 2014 г. от www.bankrate.com/finance/auto/car-depreciation-models-lose-value-6.aspx#comment-1752815626

Gentile, E., & Imberman, S. (2009, 4 март). Облечени за успех: Подобряват ли училищните униформи поведението, посещаемостта и постиженията на учениците?. Взето от http://www.uh.edu/econpapers/RePEc/hou/wpaper/2009-03.pdf

Кения Отворени данни. (2013, 15 юли). Кръгова диаграма на здравното заведение. Взето от opendata.go.ke/Health-Sector/Health-Facility-Pie-Chart/yre4-763w

Kiersz, A. (2015, 27 март). Тук са най-бързо развиващите се и най-бързо свиващи се окръзи в САЩ. Взето от http://www.businessinsider.com/us-census-county-population-change-map-2015-3

Маккена, М. (2014, 15 септември). Математиката на ебола категорично предупреждава за разпространението на болестта. Взето от http://www.wired.co.uk/news/archive/2014-09/15/ebola-epidemiology/viewgallery/338422

Motor Trend. Нови седани над 40 mpg. Посетен на 17 юли 2013 г. от http://www.motortrend.com/3_5_9_1_1/new_sedans_over_40_mpg.html

Национална метеорологична служба. (2013 г., 16 юли). Графични прогнози - зона на конус. Взето от http://graphic.weather.gov/sectors/conus.php?element=T

Смит, А. (2011, 11 юли). Платформени разлики в приемането на смартфони. Взето от www.pewinternet.org/Reports/2011/Smartphones/Section-3/Platform-differences-in-smartphone-adoption.aspx

Устойчивост Виктория, (2009). 2001-02 до 2007-08 проучване на местното правителство (Виктория). Взето от уебсайта: http://data.gov.au/dataset/2001-02-to-2007-08-local-government-survey-victoria/

Преброяване на населението в САЩ. (2009). Смъртни случаи в трафика по държави и най-високата концентрация на алкохол в кръвта на водача (BAC) при катастрофата: 2009 г.. Взето от www.census.gov/compendia/statab/2012/tables/12s1110.pdf

САЩ (2014) 15-те най-бързинарастващи големи градове с население 50 000 или повече от 1 юли 2012 г. до 1 юли 2013 г. Взето от www.census.gov/newsroom/releases/pdf/cb14-89_pop_table1.pdf

U. S. Министерство на земеделието. (2010). Консумацията на хранителни вещества в САЩ. Взето от http://www.ers.usda.gov/data-products/fertilizer-use-and-price.aspx

Министерство на енергетиката на САЩ, Служба за енергийна ефективност и възобновяема енергия. (2011). Ръководство за икономия на гориво (DOE / EE-0333). Взето от уебсайта: http://www.fueleconomy.gov/feg/feg2011.pdf

Министерство на труда на САЩ, Бюро по статистика на труда. Прогнози за заетостта. Посетен на 16 юли 2013 г. от http://www.bls.gov/emp/ep_chart_001.htm/ep_table_001.htm

НАС. Безработица - сезонно коригирана. Посетен на 22 юни 2013 г. от http://www.google.com/publicdata/explore?ds=z1ebjpgk2654c1_&met_y=unemployment_rate&hl=bg&dl=en&idim=country:US&fdim_y=seasonality:S

Американска администрация за енергийна информация. Международна енергийна статистика. Посетен на 17 юли 2013 г. от www.eia.gov/cfapps/ipdbproject/IEDIndex3.cfm?tid=3&pid=26&aid=2

Калкулатор на инфлацията в САЩ. Исторически темпове на инфлация: 1914-2014. Посетен на 9 февруари 2014 г. от http://www.usinflationcalculator.com/inflation/historical-inflation-rates/

Каналът за времето. (2013, 18 май). САЩ: Текущи температури. Взето от http://www.weather.com/maps/maptype/currentweatherusnational/uscurrenttemperatures_large.html?from=wxcenter_maps

Weather Underground. История на времето за Флагстаф, Аризона. Посетен на 20 май 2013 г. от http://www.wunderground.com/history/airport/KFLG/2013/5/21/MonthlyHistory.html

Weather Underground. История на времето за Финикс, Аризона. Посетен на 17 юли 2013 г. от http://www.wunderground.com/history/airport/KPHX/2013/7/17/MonthlyHistory.html

Уикипедия. Списък на щатите на САЩ по темп на нарастване на населението. Посетен на 15 януари 2015 г. от http://en.Wikipedia.org/wiki/List_of_U.S._states_by_population_growth_rate

Уикипедия. Свиващи се градове в САЩ. Посетен на 7 февруари 2014 г. от en.Wikipedia.org/wiki/Shrinking_cities_in_the_United_States

Уикипедия. Топър сайт. Посетен на 17 декември 2014 от http://en.Wikipedia.org/wiki/Topper_Site

Световната банка. Потребление на енергия (кг нефтен еквивалент на глава от населението). Взето от http://data.worldbank.org/indicator/EG.USE.PCAP.KG.OE?order=wbapi_data_value_2010 wbapi_data_value & sort = asc

Световна здравна класация. Продължителност на живота - Коефициент на плодовитост. Взето от http://www.worldlifeexpectancy.com/fertility-rate-by-country

Изображения:

Векторна илюстрация на лавицата. (2011, 14 май). Посетен на 15 ноември 2014 г. от www.clipartlogo.com/image/bookshelf-vector-illustration_344846.html

Кактус. Посетен на 3 ноември 2014 г. от https://www.google.com/search?as_st=y&tbm=isch&hl=bg&as_q=fibonacci+sequence+in+nature&as_epq=&as_oq=&as_eq=&cr=&as_sitesearch=&safe=images&tbs=sur:fc#imgdiy=5HR- wM% 253A% 3BDcUYrSXT_5nOIM% 3Bhttp% 253A% 252F% 252Fupload.wikimedia.org% 252FWikipedia% 252Fcommons% 252F0% 252F08% 252FNautilusCutawayLogarithmicSpiral.jpg% 3B2% 25BF%% BB% 25BF%% BB% 3B%% BB% 3B

Колуел, Тейлър. (2013, 21 юли). Студент от Аризона е спрян поради искане класовете да се преподават на английски. Посетен на 15 ноември 2014 г. от http://media.townhall.com/townhall/reu/ha/2013/190/b00cc532-24d8-4028-9beb-877e2c63baf7.jpg

Маргаритки. Посетен на 3 ноември 2014 г. от https://www.google.com/search?as_st=y&tbm=isch&hl=bg&as_q=daisy+flower&as_epq=&as_oq=&as_eq=&cr=&as_sitesearch=&safe=images

Изображение за логистичен растеж 1. Получено на 17 юни 2014 г. от facstaff.gpc.edu/~apennima/ENVS/expo_vs_logistic.JPG

Изображение за логистичен растеж 2. Получено на 17 юни 2014 г. от https://encrypted-tbn2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSx_fm5BCGLJ6h22_2nvg06UdkwJSlw6tVdepXssEfHHCJt-k0w

Огъл, Конор. (2009, 10 май). Въртене. Посетен на 15 ноември 2014 г. от https://www.flickr.com/photos/cmogle/3526750763/in/photostream/

Pine, Lucille. (2007, 20 януари). Тесте карти. Посетен на 15 ноември 2014 г. от https://www.flickr.com/photos/lulupine/363961229/

Слънчоглед. Посетен на 3 ноември 2014 г. от https://www.google.com/search?as_st=y&tbm=isch&hl=bg&as_q=sun+flower&as_epq=&as_oq=&as_eq=&cr=&as_sitesearch=&safe=images&tbs=sur:fc

Thumbtack. Посетен на 15 ноември 2014 г. от pixabay.com/en/orange-pin-pin-pushpin-thumbtack-309943/


Референции - Математика

На грешна справочна страница ли сте? Опитайте тази:
Референции на съвременните черни математици

Препратки към древната математика

бележка: MR = номер на математически отзиви на AMS

За източници от древните египтяни 3000 г. пр. Н. Е. Кликнете върху Египетски математически папируси.

A Aoboe, Епизоди от ранната история на математиката (1964).

Бюлетини на AMUCHMA 1-25. Най-добрата онлайн справка за изследване, проведено днес.

Алън, Уил, У., Банекер, Афро-американският астроном, Книги за библиотеките, 1971.

Дитер Арнолд, сграда в Египет, Оксфордски университет, 1991 г.

Ашер, Марсия. Графики в култури. II. Проучване по етноматематика. Арх. Hist. Точна Sci. 39 (1988), No. 1, 75–95. MR: 90d: 01003.

М. Ашер и Р. Ашер, Числа и отношения от древните андски кипа, Архив за история на точната наука 8 (1976), 288-320.

А.К. Bag, синус и косинус на Madhava, Индийски вестник за история на науката 11 (1976), 54-57.

W. R. Ball, Кратък разказ за историята на математиката, Macmillan 1908. Препечатано от Dover, 1960.

M. Bernal, Black Athena, Free Association Books, 1987.

Богоши, Джонас Найду, Кевин и Уеб, Джон. Най-старият математически артефакт. Математика. Gaz. 71 (1987), No. 458, 294. MR: 89a: 01003.

Брюинс, Еверт М. Египетска аритметика. Janus 68 (1981), бр. 1-3, 33-52. MR: 83a: 01003.

А.Б. Чейс, Л.С. Bull, H.P. Манинг и Р.К. Archibald (редактори), The Rhind Mathematical Papyrus, Mathematical Association of America, 1927-29 (v.1), 1929 (v.2.)

Sylvie Couchoud, Essai d'une nouvelle интерпретация на премиерни проблеми на Papyrus mathematique demotique 10520 du British Museum, в: Centaurus, 29, 1986, 1-4. (преглед на английски)

Кроу, Доналд В. Геометрията на африканското изкуство. III. Пушещите лули на Бего. Геометричната жилка, стр. 177-189, Springer, New York-Berlin, 1981. MR: 84b: 01004.

Б. Дейвидсън, Древният свят и Африка, Раса и клас 29 (1987), 1-16.

Anta Cheikh Diop, 1967 г., Африканският произход на цивилизацията: мит или реалност, Lawrence Hill and Co., Westport. Присъствие Африкайн, Париж.

Anta Cheikh Diop, Приносът на Африка към световната цивилизация: точните науки, Иван Ван Сертима (редактор), Цивилизациите от долината на Нил, Journal of African Civilizations Ltd., Inc. 1985.

Paul Erd & oumls и Ronald L. Graham, Old and New Problems and Results in Combinatorial Number Theory, L'Enseignement Math & eacutematique. Женева, Швейцария (1980). Страница 44 - проблемът 4 / n
http://www.mathpro.com/math/puzzles/unsolvedMathProblems/Problem10.html

D. Epstein, Десет алгоритми за египетски дроби, Mathematica в образованието и изследванията, 4 (1995), 5-15.

Nwankwo Ezeabasili, Африкански научен мит или реалност, Vantage Press, 1977.

J Friberg, Методи и традиции на вавилонската математика. Плимптън 322, питагорейски тройки и уравнения на параметрите на вавилонския триъгълник, Historia Mathematica 8 (1981), 277-318.

Паулус Гердес и Джон Фовел, африкански роб и изчислително вундеркинд: Двеста от смъртта на Томас Фулър, Historia Mathematica 17 No.2 (1990), 141-151, MR: 91h: 01051.

Паулус Гердес, За математиката в историята на Африка на юг от Сахара. Historia Math. 21 (1994), No. 3, 345–376, MR: 95f: 01003.

R J Gillings, Математика по времето на фараоните, Кеймбридж, Масачузетс. (1982).

R.J. Gillings, Обемът на пресечена пирамида в древни египетски папируси, Учителят по математика 57 (1964), 552-555.

S.R.K. Glanville, Математическата кожена ролка в Британския музей, Journal of Egyptian Archealogy 15 (1927), 232-238.

Б. Гън и Т.Е. Домашен любимец, Четири геометрични задачи от Московския математически папирус, Journal of Egyptian Archaeology 15 (1929), 167-185.

Gwarzo, H. (1967). Теорията на хронограмите, изложена до 18 век
Кацина астроном-математик Мохамед Б. Мохамед. Изследвания
Бюлетин на Центъра за арабска документация, 3, (2), 116-123.

J. de Heinzelin, Ishango, Scientific American 206 (1962), юни 105-116.

J Hoyrup, вавилонска математика, Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences Grattan-Guinness, ed., London (1994), 21-29.

Моля, обърнете внимание, че започнахме целия този уеб проект, след като прочетохме:

Джордж Гевергезе Джоузеф, Гребенът на пауна: неевропейски корени на математиката, Penguin Books 1991. [преглед] Купете изданието на Princeton University Press.

други статии от Джордж Гевергезе Йосиф:

Основи на евроцентризма в математиката, расата и класа, бр. 28, № 3, 1987, стр. 13-28.

Политиката на антирасистката математика в сборника на първата международна конференция по политически измерения на математическото образование, (Ed. R. Noss), Публикации на Института за образование, Лондонски университет, 1990.

Политиката на антирасистката математика, European Education Journal, юли 1994 г., стр. 67-74

Основи на евроцентизма в математиката, в етноматематиката: Предизвикателство на евроцентризма в математическото образование, Артър Б. Пауъл и Мерилин Франкенщайн, изд. Олбани, Ню Йорк: SUNY Press, 1997, 61-81.

Най-добрата книга за изследване по темата

Началната страница на Йосиф за пълен списък на неговите творби:
http://nt2.ec.man.ac.uk/ses/staff/ggj/
имейл: [email protected]

DS Kair (редактор), Алгебрата на Омар Хаям, Преса за учители 1931 г. - Препечатано от Colllege Press, 1974.

М. Клайн, Математика в западната култура, Oxford University Press. Препечатано от Penguin Press, 1972.

М. Клайн, Математическа мисъл от древни до съвременни времена, Oxford University Press, 1972).

Beatrice Lumpkin & amp Siham Zitler, Математици от Каирската научна академия през Средновековието, Journal of African Civilizations, New York, Vol. 3 (1981), № 2, 13с.

Беатрис Лумпкин, Хипатия и правата на жените в Древен Египет, В чернокожите жени в древността, Изд. Иван Ван Сертима, Ню Брънзуик и Лондон: Книги за транзакции, 155-161 1988.

Беатрис Лумпкин, От Египет до Бенджамин Банекер: Африкански произход на решенията с фалшиви позиции. Vita mathematica (Торонто, Онтарио, 1992 г. Квебек Сити, PQ, 1992 г.), 279-289, MAA Бележки, 40, Math. Доц. Америка, Вашингтон, DC, 1996 г., MR: 1 391 748.

Беатрис Лъпкин, Африка в основния поток на историята на математиката, в етноматематиката: Предизвикателство към евроцентризма в математическото образование, Артър Б. Пауъл и Мерилин Франкенщайн, изд.

Ю. Миками, Развитието на математиката в Китай и Япония, Хафнер, 1913 - Препечатано от Челси, 1974.

Национална научна фондация, Жени и малцинства в науката и инженерството, Вашингтон, окръг Колумбия. 1993 г.

J. Needham, Science and Civilization in China, Cambridge University Press, 1959.

R. A. Parker, Demotic Mathematical Papyri, Brown Egyptological Studies VII 1972.

S. Paramesan, Приносът на Керала към математиката и астрономията, Journal of Kerala Studies 7 (1980), 135-147.

T.E. Peet, Проблем в египетската геометрия, Journal of Egyptian Archaeology 17 (1931), 100-106.

G.Robins & amp.Shute, The Rhind математически папирус: древен египетски текст, Лондон: British Museum Publications, 1987.

Вивиан О. Самънс, Чернокожите в науката и образованието, издателство Hemisphere Washington, DC, 1989.

Иван. Сертима, Черните в науката, Книги за транзакции, 1983.

Sesiano, J. (1994). Quelques methodes arabes de construction des carres magiques нарушава (някои арабски строителни методи на странни магически квадрати). Bulletin de la Societe Vaudoise des Sciences Naturelles, 83 (1), 51-76.

Клаудия Заславски, Африка брои: брой и модел в африканската култура, Prindle, Weber & amp Schmidt, 1973.

Клаудия Заславски, Числовата система на Йоруба, в Черните в науката древна и модерна, Иван Ван Сертима, изд. New Brunswick, Transaction Books 1984, 110-126.

В мрежата има допълнителни справки в африканската математическа библиография

От отварянето на 25.05.97 г. г-н Web Counter казва: посетители на

Тези уеб страници ви се предоставят от

Катедрата по математика на
Държавният университет в Ню Йорк в Бъфало

създаден и поддържан от д-р Скот У. Уилямс, професор по математика


Препратки и цитати

В „Математически прегледи“ работим усилено, за да сме сигурни, че нашите библиографски данни са верни. Имаме повече от двадесет души в нашите отдели за придобивания и каталогизация, които проверяват, проверяват, удостоверяват. За да не се налага да повтаряте нашата работа, ние се опитваме да улесним потребителите на MathSciNet ® да получат подходящи цитати. Най-популярният метод е да изберете BibTeX като & # 8220Алтернативен формат & # 8221.

Запазване на резултат като цитат

Ако искате да запазите цитата само в един елемент, ето пример, който ви показва как да направите това. Нека кажем, че след търсене попадаме на статията на Мамфорд и Шах, където те дефинират функционалността на Мамфорд-Шах, която е полезна в компютърното зрение, материалознанието, механиката на твърдото тяло и други области, където вариационните методи са важни.

Горе вляво виждаме, че можем да изберем алтернативен формат. Ето изборите:

Избиране BibTeX произвежда:

Вече можете да копирате и поставите това във вашия .bib файл. Обърнете внимание, че ключът BibTeX е MR номер (MR997568). Повечето хора превключват това на нещо, което може да се запомни по-лесно.

Запазване на множество цитати

Често може да искате да запазите колекция от цитати за елементи на определена тема. Например, ако пишете статия за предположенията на Mumford-Shah, може да искате да имате цитати за много статии, свързани с оригинала. В горния десен ъгъл,

можем да видим, че има 343 препратки към хартията на Mumford-Shah от референтни списъци и 23 препратки към хартията от рецензия (т.е. рецензентът на друга статия изрично споменава хартията на Mumford-Shah). Ако приемем, че екземплярите от рецензиите са добра основна извадка, нека ги използваме. Кликването върху & # 8220Отзиви & # 8221 ни дава списъка. Моите предпочитания са настроени да показват само 20 елемента на страница, така че искаме да щракнем

да има всички 23 на екрана. Сега горе вляво виждаме

Щракване върху полето с Отзиви (HTML) извежда избора:

Сега можете да поставите отметки в квадратчетата за вашите любими сред колекцията, за да ги маркирате, след което да извлечете само тази подгрупа от цитати. Или можете да изберете & # 8220 Извличане на първите 50 & # 8221 и извличане на всички 23 цитати (от 23 ≤ 50), всички форматирани за нас в BibTeX. Ето първите две:

За повече информация вижте помощната страница на MathSciNet за Извличане на цитати.

Препратки от командния ред

Андрю Комеч от Texas A & ampM написа сценарий за команден ред за извличане на референции във формат BibTeX. Изисква абонамент за MathSciNet, но обслужва нуждите на тези, които предпочитат да не посочват и кликват многократно. Скриптът е bibget и е достъпен от уеб страницата на Comech & # 8217s: http://www.math.tamu.edu/

comech / tools / bibget / bibget. Скриптът има опция, която ви позволява да използвате SSH тунел, така че да можете да използвате инструмента извън кампуса. Това може да се провали (по обичайните неизвестни причини). Като алтернатива, като използвате Comech & # 8217s пример, можете да опитате ssh & ltyour име на хост & gt bibget a = gilkey t = книга за инвариантност 1984 2 & gt / dev / null

Забележки: Това е bash скрипт, така че ще искате да го използвате на linux или unix машина (или от терминален прозорец на Mac). Или можете да заредите порт на bash за Windows на вашата машина. Той също така използва wget или lynx за достигане до мрежата, така че се уверете, че имате инсталиран един от тях. За потребителите на Mac bibget поддържа curl, който е вграден в повечето Mac. Комеч ми казва, че скриптът е & # 8220 лошо кодиран & # 8217, но свършва работата. Срещнах някои математици, които използват bibget за създаване на главен файл BibTeX, който след това използват за всички свои документи.

Референции без абонамент

Има инструмент за проверка на справки, който работи, дори ако нямате удобен абонамент за MathSciNet. Нарича се мреф. Ако въведете (или копирате и поставите) автора + заглавие на статия (или автор + заглавие + някаква информация за списанието, ако няма уникално съвпадение), получавате обратно нашия библиографски списък на елемента, включително номер на том, страници година и MR номер. MR номерът идва с активна връзка към елемента в MathSciNet. Например търсенето

Комеч, Андрю. Оптимална редовност на интегрални оператори на Фурие с едностранни гънки. Comm. Частично диференциални уравнения 24 (1999), бр. 7-8, 1263 & # 82111281. MR1697488 (2000 m: 35190).

Търсенето в мрежа може да бъде малко суетливо. Обикновено е най-добре да включите информация за автора, заглавието и списанието. Ние първоначално разработихме инструмента, за да могат авторите и издателите да проверяват библиографската информация в справочни списъци за статии в списания и книги, по които са работили. Наличието на активна връзка към елемента в MathSciNet е характеристика на референтните списъци в онлайн публикациите на AMS. Имайте предвид, че mref не ви предлага опцията за формат BibTeX. Корекция: Да, така е! Под прозореца за търсене има голям бутон & # 8220BibTeX & # 8221.



Благодарим ви, че се съгласихте да напишете препоръчително писмо. Притесняваме се да има тясно съответствие между нашата програма и целите, способностите и характеристиките на нашите ученици. Откровената оценка от човек, който добре познава кандидата, е най-добрият ни източник на информация.

За нас би било полезно, ако се обърнете към възможно най-много от следните точки.

  • От колко време, колко добре и по какъв начин познавате кандидата?
  • Как бихте класирали математическите способности на кандидата в сравнение с другите ученици, на които сте преподавали?
  • Има ли мотивацията и способността кандидатът да завърши докторска степен?
  • Зрелият и емоционално стабилен ли е кандидатът?
  • Колко добре са развити уменията на кандидата за преподаване, обучение и компютърни умения?
  • Колко добре кандидатът се разбира с връстници и преподаватели?
  • Кандидатът лице на почтеност ли е?

Като цяло бихме искали да добием представа за „траекторията“ на кандидата - как той или той се е развил и узрял и как интересите и стремежите на кандидата са се развили с течение на времето. Въпреки че ще разгледаме кандидатите по всяко време, би било най-полезно, ако получим писмото ви до 15 януари за студенти, които се разглеждат за стипендии и до 15 април за прием през август същата година.

Осъзнаваме, че писането на тези писма е трудоемка задача. Благодаря ви за готовността да направите това. Ако е възможно, моля, качете писмото си директно в нашата онлайн система за кандидатстване. Ако не можете да направите това, моля изпратете писмото си на:

Бенджамин Браун, директор на аспирантура
Катедра по математика

Университет в Кентъки
Лексингтън, Кентъки 40506-0027


Референции - Математика

Департамент по образование и ранно развитие в Аляска. (ND). Департамент по образование и ранно развитие в Аляска: Сборник от стратегии за оценка. Взето от http://www.eed.state.ak.us/tls/frameworks/mathsci/ms5_2as1.htm.

Този уебсайт събира различни стратегии за оценка на математиката, включително графични изображения на тези понятия.

Ball, D. L., Lubienski, S. T., Mewborn, D. S. (2001). Изследване на преподаването на математика: Нерешеният проблем на математическите знания на учителите. В Richardson, V. (ed.), Наръчник за изследване на преподаването, четвърто издание (стр. 433-456). Вашингтон, окръг Колумбия: Американска асоциация за образователни изследвания

Тази глава е концептуална, базирана на изследвания дискусия на проблемите, свързани с преподаването на математика.

Университет Дрексел. (1994-2013). Математическо образование. Взето от http://mathforum.org/mathed/index.html.

Това е колекция от професионални ресурси за учители по математика. Този сайт включва примери за оценка на математиката.

Академия Кан. (2013). Академия Кан. Взето от www.kahnacademy.org.

Огромна колекция от уроци и дейности по математика. Не се изисква влизане, но това ще позволи на потребителите да проследяват напредъка. Учителите могат да проверят и напредъка на учениците. Уебсайтът е добре организиран и лесен за навигация.

Ланий, Синтия. (1998-2008). Уроци по математика, които са забавни! забавно! забавно! Райс университет. Взето от http://math.rice.edu/

Този уебсайт представлява колекция от дейности и работни листове. Те са настроени в различни математически категории за всички възрастови нива. Сайтът е малко остарял, така че някои от дейностите не работят правилно, но има много, които работят много добре.

Murray, E. & amp Brookover, J. (2012). Универсален дизайн за обучение в класната стая по математика. В Хол, Т., Майер, А., Роуз, Д.А. (Ред.), Универсален дизайн за обучение в класната стая: Практически приложения. Ню Йорк, Ню Йорк Гилфорд Прес.

Тази глава е дискусия за практическото използване на UDL за класната стая по математика. Той дава някаква обща информация за инструкциите по математика и как UDL може да бъде полезен в този контекст.

Националният съвет на учителите по математика. (2000-2013). Илюминации: Ресурси за преподаване на математика. Взето от http://illuminations.nctm.org/.

Този уебсайт предоставя ресурси за учители по математика, включително ежедневна „подчертана дейност“ и „подчертан урок“. Има стотици уроци, сортирани по ниво и стандарти и дейности, сортирани по ниво. Освен това уебсайтът е свързан със стандартите NCTE и дава примери за илюстриране на уменията в стандартите. Сайтът е безплатен за използване.

Национален съвет на учителите по математика. (2013). NCTM. Взето от www.nctm.org.

Националният съвет на учителите по математика е организация, която работи в интерес на учителите по математика. Сайтът е колекция от математическите стандарти, написани от NCTM, както и статии по съответните теми. Някои части от уебсайта изискват влизане.

Лаборатория за учебни игри на държавния университет в Ню Мексико. (2013). Математически закуски. Взето от http://mathsnacks.com/.

Колекция от кратки видеоклипове, игри и дейности за учащите по математика. Уебсайтът включва и безплатни приложения за изтегляне за iPad. Има „обучение с математически закуски“, което свързва играта с Общите основни стандарти.

Пети, Уенди А. (2000-2013). Математически котки. Взето от http://www.mathcats.com/.

Колекция от математически игри. Има много забавни игри и занимания за деца от всички възрасти, въпреки че е необходимо сортиране, за да преминете през всичко това. Сайтът е безплатен за всички. Някои игри изискват Java.

Държавен университет в Юта. (1999-2010). Национална библиотека на виртуални манипулатори. Взето от http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html.

Този уебсайт е колекция от дейности, свързани с „виртуални манипулации“, които позволяват на учениците да играят игри, като се движат около различни предмети (като блокове, представляващи кубчета, използвани като манипулатори в часовете по математика). Игрите са сортирани по умения. Игрите са безплатни за използване, въпреки че се изисква Java. Някои области на сайта изискват влизане.

Образователна фондация WGBH (2002). Неразбрани умове. Взето от http://www.pbs.org/wgbh/misunderptedminds/.

Този уебсайт е спътник на едноименния документален филм за PBS. Той предоставя ресурси за родители и учители относно различията в ученето и уврежданията.


Кой е бащата на математиката?

Гръцкият математик Архимед, който е живял от 287 до 212 г. пр. Н. Е., Е един от най-великите математици в историята. Репутацията му на любител на математиката и на решаващ проблем му е спечелил прякора „Бащата на математиката“. Той е изобретил или разработил някои от механичните системи, които използваме днес, и е живял в услуга на математиката и родния си град-държава Сиракуза.

Животът на Архимед

Архимед е роден в Сиракуза, град в Сицилия, който по това време е бил гръцка колония. Бащата на Архимед, Фидий, е бил астроном и най-вероятно е предал любовта си към математиката и науката на сина си. Архимед се увличаше от решаването на математически задачи през целия си живот и често чертае уравнения и начертава графики на земята, а понякога дори и на стомаха си със зехтин.

Архимед прекарва голяма част от живота си в служба на крал Хира II от Сиракуза. Той решава математически задачи за царя и разработва новаторски изобретения за царя и неговите военни сили.

Математически иновации

Склонността на Архимед към решаване на математически задачи го накара да разработи някои от важните математически концепции и идеи, които използваме и до днес. Едно от ключовите му нововъведения е това, което той нарича „метод на изтощение“. Този метод му позволи да изчисли площите на фигури, включително кръгове. "Методът на изтощение" му позволи да определи количествено стойността на pi, числото, което ни позволява да определим измерванията на кръг.

Архимед разшири "метода на изтощаване", за да измери параболи и да определи връзката между сферите и цилиндрите. Той също така работи с прости числа и е един от първите математици, които разбират концепцията за безкрайност.

Изобретението, което носи името му

Много хора си спомнят името на Архимед от едно изобретение: винтът на Архимед. Това изобретение по същество позволява на водата да тече нагоре. Винтът на Архимед се състои от кух цилиндър и куха спирала, вътре или извън цилиндъра. Въртенето на винта кара водата да се премести от мястото си в по-ниска равнина в по-висока.

Първоначално Архимед прилага това изобретение за спасяване на вода от кораба, но винтът на Архимед има приложения и днес. Фермерите използват този метод за напояване в безводни места, а пречиствателните станции го прилагат за транспортиране на вода от място на място.

Служи на краля

Службата на Архимед към крал Хира II от Сиракуза доведе до някои други важни изобретения. Архимед разработи системата от ролки, за да помогне на кралските моряци да преместват тежки предмети нагоре и надолу по нивата на своите кораби. Той също така е изобретил катапулта, за да затрудни римския пълководец Марцел да нахлуе в Сицилия, а също така е развил и граплинг куката.

Съобщава се, че Архимед е казал на крал Хиеро: „Дайте ми достатъчно дълъг лост и място, където да стоя, и ще преместя земята“. Царят предизвика Архимед да докаже своята хвалба и той изстреля голям кораб, използвайки масивен лост, който разработи.

Принцип на Архимед

Иновацията, която вероятно е най-облагодетелствана от крал Хиеро, дойде при Архимед в банята. Царят получил подарък златна корона, за която се съмнявал, че е напълно златна. Архимед наблюдава движението на водата, когато влиза в банята, и осъзнава, че може да определи теглото на короната, като я потопи.

Архимед се развълнува толкова много от откритието си, че той скочи от ваната и извика: "Еврика, Еврика!" докато тичаше из града, забравяйки, че е гол.

Легенди за смъртта на Архимед

След като римският пълководец Марцел успя да нахлуе в Сицилия, един от неговите войници уби Архимед. Това е единственият факт, който историците знаят, но няколко легенди обграждат убийството на математика. Някои легенди казват, че войникът е убил Архимед, тъй като е взел инструментите на математика за оръжия или злато, докато други казват, че войникът е нетърпелив в очакване Архимед да завърши проблема, по който работи.

Най-трайната легенда - и може би най-хумористичната - касае последните думи на Архимед. Докато войникът заповядва на математика да спре да работи и пристъпва в района, където решава проблем, Архимед съобщава, „Не безпокойте моите кръгове“.

Наследство в математиката и науката

Учените смятат Архимед за един от най-важните и влиятелни математици в историята, заедно със сър Исак Нютон и Карл Фридрих Гаус, и има няколко паметника на Архимед, които са свързани с математиката и науката. Astronomers have named a crater and a mountain range on the moon after him, as well as an asteroid. The International Mathematical Union gives out an award called the Fields Medal, which features Archimedes on the obverse of the medal, along with a quote from him.


A Dictionary of Computer Science (7 ed.) Quick reference

Previously named A Dictionary of Computing, this bestselling dictionary has been fully revised by a team of computer specialists, making it the most up-to-date and authoritative guide to computing available. Including expanded coverage of multimedia, computer applications, networking, and personal computing, it encompasses all aspects of the subject. Terms are defined in a jargon-free and concise manner, with helpful examples where relevant, and the appendices include useful resources such as generic domain names, file extensions, and the Greek alphabet. This dictionary is suitable for anyone who uses computers, and is as valuable for home and office users as it is indispensable for students of computing.


Reference Examples

More than 100 reference examples and their corresponding in-text citations are presented in the seventh edition Publication Manual. Examples of the most common works that writers cite are provided on this page additional examples are available in the Publication Manual.

To find the reference example you need, first select a category (e.g., periodicals) and then choose the appropriate type of work (e.g., journal article) and follow the relevant example.

When selecting a category, use the webpages and websites category only when a work does not fit better within another category. For example, a report from a government website would use the reports category, whereas a page on a government website that is not a report or other work would use the webpages and websites category.

Also note that print and electronic references are largely the same. For example, to cite both print books and ebooks, use the books and reference works category and then choose the appropriate type of work (i.e., book) and follow the relevant example (e.g., whole authored book).

Reference examples are covered in Chapter 10 of the APA Publication Manual, Seventh Edition


References - Mathematics

Section 1: Introduction: Why bother?

Good mathematical writing, like good mathematics thinking, is a skill which must be practiced and developed for optimal performance. The purpose of this paper is to provide assistance for young mathematicians writing their first paper. The aim is not only to aid in the development of a well written paper, but also to help students begin to think about mathematical writing.

I am greatly indebted to a wonderful booklet, "How to Write Mathematics," which provided much of the substance of this essay. I will reference many direct quotations, especially from the section written by Paul Halmos, but I suspect that nearly everything idea in this paper has it origin in my reading of the booklet. It is available from the American Mathematical Society, and serious students of mathematical writing should consult this booklet themselves. Most of the other ideas originated in my own frustrations with bad mathematical writing. Although studying mathematics from bad mathematical writing is not the best way to learn good writing, it can provide excellent examples of procedures to be avoided. Thus, one activity of the active mathematical reader is to note the places at which a sample of written mathematics becomes unclear, and to avoid making the same mistakes his own writing.

Mathematical communication, both written and spoken, is the filter through which your mathematical work is viewed. If the creative aspect of mathematics is compared to the act of composing a piece of music, then the art of writing may be viewed as conducting a performance of that same piece. As a mathematician, you have the privilege of conducting a performance of your own composition! Doing a good job of conducting is just as important to the listeners as composing a good piece. If you do mathematics purely for your own pleasure, then there is no reason to write about it. If you hope to share the beauty of the mathematics you have done, then it is not sufficient to simply write you must strive to write well.

This essay will begin with general ideas about mathematical writing. The purpose is to help the student develop an outline for the paper. The next section will describe the difference between "formal" and "informal" parts of a paper, and give guidelines for each one. Section four will discuss the writing of an individual proof. The essay will conclude with a section containing specific recommendations to consider as you write and rewrite the paper.

Section 2. Before you write: Structuring the paper

The purpose of nearly all writing is to communicate. In order to communicate well, you must consider both what you want to communicate, and to whom you hope to communicate it. This is no less true for mathematical writing than for any other form of writing. The primary goal of mathematical writing is to assert, using carefully constructed logical deductions, the truth of a mathematical statement. Careful mathematical readers do not assume that your work is well-founded they must be convinced. This is your first goal in mathematical writing.

However, convincing the reader of the simple truth of your work is not sufficient. When you write about your own mathematical research, you will have another goal, which includes these two you want your reader to appreciate the beauty of the mathematics you have done, and to understand its importance. If the whole of mathematics, or even the subfield in which you are working, is thought of as a large painting, then your research will necessarily constitute a relatively minuscule portion of the entire work. Its beauty is seen not only in the examination of the specific region which you have painted (although this is important), but also by observing the way in which your own work 'fits' in the picture as a whole.

These two goals--to convince your reader of the truth of your deductions, and to allow your audience to see the beauty of your work in relation to the whole of mathematics--will be critical as you develop the outline for your paper. At times you may think of yourself as a travel guide, leading the reader through territory charted only by you.

A successful mathematical writer will lay out for her readers two logical maps, one which displays the connections between her own work and the wide world of mathematics, and another which reveals the internal logical structure of her own work.

In order to advise your reader, you must first consider for yourself where your work is located on the map of mathematics. If your reader has visited nearby regions, then you would like to recall those experiences to his mind, so that he will be better able to understand what you have to add and to connect it to related mathematics. Asking several questions may help you discern the shape and location of your work:

  • Does your result strengthen a previous result by giving a more precise characterization of something?
  • Have you proved a stronger result of an old theorem by weakening the hypotheses or by strengthening the conclusions?
  • Have you proven the equivalence of two definitions?
  • Is it a classification theorem of structures which were previously defined but not understood?
  • Does is connect two previously unrelated aspects of mathematics?
  • Does it apply a new method to an old problem?
  • Does it provide a new proof for an old theorem?
  • Is it a special case of a larger question?

It is necessary that you explicitly consider this question of placement in the structure of mathematics, because it will linger in your readers' minds until you answer it. Failure to address this very question will leave the reader feeling quite dissatisfied.

In addition to providing a map to help your readers locate your work within the field of mathematics, you must also help them understand the internal organization of your work:

  • Are your results concentrated in one dramatic theorem?
  • Or do you have several theorems which are related, but equally significant?
  • Have you found important counterexamples?
  • Is your research purely theoretical mathematics, in the theorem-proof sense, or does your research involve several different types of activity, for example, modeling a problem on the computer, proving a theorem, and then doing physical experiments related to your work?
  • Is your work a clear (although small) step toward the solution of a classic problem, or is it a new problem?

Since your reader does not know what you will be proving until after he has read your paper, advising him beforehand about what he will read, just as the travel agent prepares his customer, will allow him to enjoy the trip more, and to understand more of the things you lead him to.

To honestly and deliberately explain where your work fits into the big picture of mathematical research may require a great deal of humility. You will likely despair that your accomplishments seem rather small. Do not fret! Mathematics has been accumulating for thousands of years, based on the work of thousands (or millions) of practitioners. It has been said that even the best mathematicians rarely have more than one really outstanding idea during their lifetimes. It would be truly surprising if yours were to come as a high school student!

Once you have considered the structure and relevance of your research, you are ready to outline your paper. The accepted format for research papers is much less rigidly defined for mathematics than for many other scientific fields. You have the latitude to develop the outline in a way which is appropriate for your work in particular. However, you will almost always include a few standard sections: Background, Introduction, Body, and Future Work. The background will serve to orient your reader, providing the first idea of where you will be leading him. In the background, you will give the most explicit description of the history of your problem, although hints and references may occur elsewhere. The reader hopes to have certain questions answered in this section: Why should he read this paper? What is the point of this paper? Where did this problem come from? What was already known in this field? Why did this author think this question was interesting? If he dislikes partial differential equations, for example, he should be warned early on that he will encounter them. If he isn't familiar with the first concepts of probability, then he should be warned in advance if your paper depends on that understanding. Remember at this point that although you may have spent hundreds of hours working on your problem, your reader wants to have all these questions answered clearly in a matter of minutes.

In the second section of your paper, the introduction, you will begin to lead the reader into your work in particular, zooming in from the big picture towards your specific results. This is the place to introduce the definitions and lemmas which are standard in the field, but which your readers may not know. The body, which will be made up of several sections, contains most of your work. By the time you reach the final section, implications, you may be tired of your problem, but this section is critical to your readers. You, as the world expert on the topic of your paper, are in a unique situation to direct future research in your field. A reader who likes your paper may want to continue work in your field. (S)he will naturally have her/his own questions, but you, having worked on this paper, will know, better than your reader, which questions may be interesting, and which may not. If you were to continue working on this topic, what questions would you ask? Also, for some papers, there may be important implications of your work. If you have worked on a mathematical model of a physical phenomenon, what are the consequences, in the physical world, of your mathematical work? These are the questions which your readers will hope to have answered in the final section of the paper. You should take care not to disappoint them!

Section 3. Formal and Informal Exposition

Once you have a basic outline for your paper, you should consider "the formal или logical structure consisting of definitions, theorems, and proofs, and the complementary informal или introductory material consisting of motivations, analogies, examples, and metamathematical explanations. This division of the material should be conspicuously maintained in any mathematical presentation, because the nature of the subject requires above all else that the logical structure be clear." (p.1) These two types of material work in parallel to enable your reader to understand your work both logically and cognitively (which are often quite different--how many of you believed that integrals could be calculated using antiderivatives before you could prove the Fundamental Theorem of Calculus?) "Since the formal structure does not depend on the informal, the author can write up the former in complete detail before adding any of the latter." (p. 2)

Thus, the next stage in the writing process may be to develop an outline of the logical structure of your paper. Several questions may help: To begin, what exactly have you proven? What are the lemmas (your own or others) on which these theorems stand. Which are the corollaries of these theorems? In deciding which results to call lemmas, which theorems, and which corollaries, ask yourself which are the central ideas. Which ones follow naturally from others, and which ones are the real work horses of the paper? The structure of writing requires that your hypotheses and deductions must conform to a linear order. However, few research papers actually have a linear structure, in which lemmas become more and more complicated, one on top of another, until one theorem is proven, followed by a sequence of increasingly complex corollaries. On the contrary, most proofs could be modeled with very complicated graphs, in which several basic hypotheses combine with a few well known theorems in a complex way. There may be several seemingly independent lines of reasoning which converge at the final step. It goes without saying that any assertion should follow the lemmas and theorems on which it depends. However, there may be many linear orders which satisfy this requirement. In view of this difficulty, it is your responsibility to, first, understand this structure, and, second, to arrange the necessarily linear structure of your writing to reflect the structure of the work as well as possible. The exact way in which this will proceed depends, of course, on the specific situation.

One technique to assist you in revealing the complex logical structure of your paper is a proper naming of results. By naming your results appropriately (lemmas as underpinnings, theorems as the real substance, and corollaries as the finishing work), you will create a certain sense of parallelness among your lemmas, and help your reader to appreciate, without having struggled through the research with you, which are the really critical ideas, and which they can skim through more quickly.

Another technique for developing a concise logical outline stems from a warning by Paul Halmos, in HTWM, never to repeat a proof:

If several steps in the proof of Theorem 2 bear a very close resemblance to parts of the proof of Theorem 1, that's a signal that something may be less than completely understood. Other symptoms of the same disease are: 'by the same technique (or method, or device, or trick) as in the proof of Theorem 1. ', or, brutally, 'see the proof of Theorem 1'. When that happens the chances are very good that there is a lemma that is worth finding, formulating, and proving, a lemma from which both Theorem 1 and Theorem 2 are more easily and more clearly deduced. (p. 35)

These issues of structure should be well thought through BEFORE you begin to write your paper, although the process of writing itself which surely help you better understand the structure.

Now that we have discussed the formal structure, we turn to the informal structure. The formal structure contains the formal definitions, theorem-proof format, and rigorous logic which is the language of 'pure' mathematics. The informal structure complements the formal and runs in parallel. It uses less rigorous, (but no less accurate!) language, and plays an important part in elucidating both the mathematical location of the work, as we discussed above, and in presenting to the reader a more cognitive presentation of the work. For although mathematicians write in the language of logic, very few actually think in the language of logic (although we do think logically), and so to understand your work, they will be immensely aided by subtle demonstration of защо something is true, and how you came to prove such a theorem. Outlining, before you write, what you hope to communicate in these informal sections will, most likely, lead to more effective communication.

Before you begin to write, you must also consider notation. The selection of notation is a critical part of writing a research paper. In effect, you are inventing a language which your readers must learn in order to understand your paper. Good notation firstly allows the reader to forget that he is learning a new language, and secondly provides a framework in which the essentials of your proof are clearly understood. Bad notation, on the other hand, is disastrous and may deter the reader from even reading your paper. In most cases, it is wise to follow convention. Using epsilon for a prime integer, or x(f) for a function, is certainly possible, but almost never a good idea.

Section 4: Writing a Proof

The first step in writing a good proof comes with the statement of the theorem. A well-worded theorem will make writing the proof much easier. The statement of the theorem should, first of all, contain exactly the right hypotheses. Of course, all the necessary hypotheses must be included. On the other hand, extraneous assumptions will simply distract from the point of the theorem, and should be eliminated when possible.

When writing a proof, as when writing an entire paper, you must put down, in a linear order, a set of hypotheses and deductions which are probably not linear in form. I suggest that, before you write you map out the hypotheses and the deductions, and attempt to order the statements in a way which will cause the least confusion to the reader.

In HTWM, Halmos offers several important recommendations about writing proofs:

1. Write the proof forward

A familiar trick of bad teaching is to begin a proof by saying: "Given e, let d be e/2". This is the traditional backward proof-writing of classical analysis. It has the advantage of being easily verifiable by a machine (as opposed to understandable by a human being), and it has the dubious advantage that something at the end comes out to be less than e. The way to make the human reader's task less demanding is obvious: write the proof forward. Start, as the author always starts, by putting something less than e, and then do what needs to be done--multiply by 3M2 + 7 at the right time and divide by 24 later, etc., etc.--till you end up with what you end up with. Neither arrangement is elegant, but the forward one is graspable and rememberable. (p. 43)

2. Avoid unnecessary notation. Consider:

a proof that consists of a long chain of expressions separated by equal signs. Such a proof is easy to write. The author starts from the first equation, makes a natural substitution to get the second, collects terms, permutes, inserts and immediately cancels an inspired factor, and by steps such as these proceeds till he gets the last equation. This is, once again, coding, and the reader is forced not only to learn as he goes, but, at the same time, to decode as he goes. The double effort is needless. By spending another ten minutes writing a carefully worded paragraph, the author can save each of his readers half an hour and a lot of confusion. The paragraph should be a recipe for action, to replace the unhelpful code that merely reports the results of the act and leaves the reader to guess how they were obtained. The paragraph would say something like this: "For the proof, first substitute p for q, the collect terms, permute the factors, and, finally, insert and cancel a factor r. (p. 42-43)

Section 5. Specific Recommendations

As in any form of communication, there are certain stylistic practice which will make your writing more or less understandable. These may be best checked and corrected after writing the first draft. Many of these ideas are from HTWM, and are more fully justified there.


Math Anxiety: Literature Review with References

This literature review by a mathematics professor at Humboldt State University focuses on the adult who suffers from math anxiety, with occasional references concerning math anxiety throughout the lifespan.

This literature review by a mathematics professor at Humboldt State University focuses on the adult who suffers from math anxiety, with occasional references concerning math anxiety throughout the lifespan. It covers definitions and characterizations of math anxiety, its prevalence, proposed cause, treatment (both self-help and instructional), effects and directions for further research.

This literature review references work prior to 2003. Included on Dr. Diane Johnson’s website are other resources related to Math and Statistics Anxiety Research.

This is a resource for practitioners -- as math anxiety is something all practitioners should address with their students before meaningful math learning can begin. It is also instructive for program administrators who might decide to offer professional development related to math anxiety and to offer additional resources to students with math anxiety.

The author has researched and compiled a valuable wealth of resources pertaining to math anxiety. Practitioners can receive a working definition of math anxiety and have a variety of ideas on how to help their students cope and overcome math anxiety. Resources on math anxiety, causes of math anxiety, strategies for math anxiety, and effects of math anxiety are provided for the practitioner.

The author not only reviews useful resources, she also describes some of the findings. For example, in the section on definitions of math anxiety, the author describes the interesting "cycle of math avoidance" from Preis & Briggs, 2001. An instructor would be motivated to consult these resources for further information. That is not always the case in literature reviews.


Гледай видеото: Парадокс лжеца 1. Формулировка (Декември 2021).